Вокалист Роман Ягупов, бас-гитарист Михай Гынку и барабанщик Анатолий Пугач учились в одной школе в городке Страшены, в 30 километрах от Кишинева. С начала репетиций в 1992 году группа сменила несколько названий: лирическое Santa Maria, экстремальное The Noise, и, наконец, стала Zdob Si Zdub ("Бей в барабан").
В 1994 году группа записывает песню Lost World (классический хардкор с речитативом). Прослушав демо-запись, Александр Ф. Скляр, в то время ведущий радиопередачи «Учитесь плавать» об альтернативной музыке, приглашает Zdob Si Zdub на первый одноименный фестиваль в ноябре 1995-го. Произведя фурор у московской публики и среди коллег, группа начинает готовить программу на русском языке. Однако визитной карточкой группы на многие годы в Молдавии, России и странах Европы стал трек на молдавском «Hardcore moldovenesc».
В июле 1996 года Zdob Si Zdub выступают на втором фестивале «Учитесь плавать» вместе с Rage Against The Machine и получают контракт с Feelee на пять альбомов. Дела идут в гору и коллектив выступает саппортом на московских концертах Rollins Band и Biohazard.
Первый альбом «Hardcore Moldovenesc» был ярким образцом альтернативной музыки, и только заглавная песня включала в себя элементы этники. Однако именно она предвосхитила мировые тенденции, почувствовав которые, группа записала второй альбом Tabora Noastra уже в фольклорном ключе.
В 1999 году Здобы выступают с Soulfly, а затем и с Red Hot Chilli Peppers на концерте у Красной Площади, организованном MTV Russia. В 2000 году Zdob Si Zdub записывают песню «Видели ночь» для проекта каверов группы Кино «Кинопробы», где в полной мере раскрылся их фолк-потенциал. Романтичный оригинал Виктора Цоя в исполнении группы превратился в цыганский шлягер и стал мега-хитом на всём пространстве СНГ. Группа окончательно перешла в разряд «звёзд» и с тех пор много гастролирует по всей Европе.
На сегодня у Zdob Si Zdub издано 10 альбомов.